钧衡场体系下的太阳系形成模型：晨曦模型

——基于质量-速度-轨道-离心潮汐力耦合的新范式

引言

太阳系是怎么形成的？

这个问题追问了几百年。1644年笛卡尔提出涡流假说，1755年康德发表星云说，1796年拉普拉斯完善星云假说，二十世纪又涌现出灾变说、俘获说、星子说、原行星说……四十余种学说并存，却没有一个能自洽地解释太阳系的所有特征。

为什么水星只剩一个铁核，幔层哪去了？

为什么火星比地球和金星小那么多？

为什么木星正好是地球的318倍，恰好卡在5.2 AU？

为什么小行星带没聚成行星？

为什么月球和地球成分那么像，但又不太像？

为什么柯伊伯带总质量只有地球的0.02倍，冥王星只是个冰疙瘩？

每个问题都有一堆论文，每个论文都有一堆模型，每个模型都有一堆参数。但把这些答案放在一起，它们互相打架。

问题出在哪里？出在还原论的困境：把系统拆成最小单元，研究每个单元，再试图拼回去。拆的时候，把“连接件”拆丢了——那个能把所有现象串起来的核心公理。

晨曦模型不做拆分。我们从最基础的物理出发——质量、速度、轨道、离心潮汐力——问一个问题：在一个旋转的引力系统里，物质会在哪里聚集？

答案是：质量-速度-轨道-离心潮汐力耦合决定一切。

这个模型的名字来自中国古星名：水星叫辰星，太阳叫曦和（羲和），月亮叫常曦。辰加曦等于晨曦——太阳风剥水星皮，月亮诞生。三个神通过一个“晨曦”连成一家，正如太阳系通过一个物理机制连成整体。

这不是比喻，这是正名。

第一章：核心物理机制——质量-速度-轨道-离心潮汐力耦合

1.1 四个标度的博弈

任何绕中心天体旋转的物质团，都受到四个因素的共同作用。

第一个是质量。质量决定物质自身的引力。一团物质的自身引力大小取决于它的密度和尺度。密度越大，引力越强；尺度越大，引力也越强。引力让物质聚集在一起。

第二个是速度。物质团在轨道上绕太阳旋转，有一个轨道速度。这个速度产生离心力，把物质往外甩。离心力让物质团稳定在轨道上，不会掉进太阳。速度的大小由轨道位置和太阳引力共同决定。

第三个是轨道。轨道半径r决定了两个关键量：一是太阳引力的强度，二是轨道速度的大小。离太阳越近，引力越强，速度越快；离太阳越远，引力越弱，速度越慢。

第四个是离心潮汐力。这是最容易被误解的力。它不是太阳直接“拉”物质团，而是物质团在轨道上运动时，内侧和外侧的离心力不同，产生的内部张力。

怎么理解这个“内侧和外侧离心力不同”？

想象一个物质团在绕太阳旋转。物质团靠近太阳的一侧，轨道半径略小，所以轨道速度略快，离心力略大。物质团远离太阳的一侧，轨道半径略大，轨道速度略慢，离心力略小。这个离心力的差异会在物质团内部产生一个拉伸的力——就像你抓住一块橡皮泥的两端往外拉。这个拉伸的力，就是离心潮汐力。

所以离心潮汐力的本质是：轨道运动导致的内外离心力差。

1.2 关键判据：引力对抗离心潮汐力

物质团能不能稳定存在，取决于它自己的引力和这个离心潮汐力谁更大。

如果引力大于离心潮汐力，物质团就能把自己拉住，聚集成天体。

如果引力小于离心潮汐力，物质团就会被撕开，外层物质被剥离、抛洒。

把这个条件写成不等式。考虑一个半径为R、密度为ρ的物质团，在距离太阳r的轨道上运动。

物质团自身的引力加速度：g_self = G m / R²，其中m = (4/3)πR³ρ。

代入得：g_self = (4/3)πGρR

离心潮汐加速度的标准形式：a_tide = (2GM☉R) / r³

物质团能稳定存在的条件是：g_self > a_tide

即：(4/3)πGρR > (2GM☉R) / r³

两边约掉G和R（注意R被消去，说明判据与物质团大小无关）：

(4/3)πρ > (2M☉) / r³

整理得：

ρ > (3M☉) / (2π r³) （公式1）

这就是质量-速度-轨道-离心潮汐力耦合的核心判据。

需要说明的是：这个判据是针对松散物质团的，比如原行星盘中的尘埃团、星子。对于已经形成的致密天体，其内部结合能远大于松散物质团，不能直接用此公式计算临界密度。但公式揭示的趋势是绝对正确的：越靠近太阳，右边值越大，意味着需要更高密度的物质才能抵抗潮汐力；越远离太阳，右边值越小，低密度物质也能稳定聚集。

1.3 临界密度随距离的变化趋势

把太阳质量M☉ = 2×10³⁰ kg代入，计算不同轨道半径r处的临界密度ρ_crit，可以看到数量级的变化趋势。精确数值不重要，重要的是相对大小：

在水星轨道（0.4 AU），ρ_crit ≈ 数量级 10⁻³ kg/m³（针对松散物质）。

在地球轨道（1 AU），ρ_crit ≈ 数量级 10⁻⁴ kg/m³。

在木星轨道（5.2 AU），ρ_crit ≈ 数量级 10⁻⁶ kg/m³。

在海王星轨道（30 AU），ρ_crit ≈ 数量级 10⁻⁸ kg/m³。

从水星到木星，临界密度下降了约三个数量级。这意味着潮汐力的约束作用随距离急剧减弱。这个趋势是物理本质，与具体数值的精确性无关。

1.4 原始星云的密度分布

潮汐力不是唯一的因素。物质能不能聚成天体，还得看有没有东西可聚——这由质量分布决定。

在原行星盘时期，物质的面密度Σ(r)随距离平滑递减。离太阳越远，物质越稀薄。这个关系可以写成幂律形式：

Σ(r) = Σ₀ × (r / 1 AU)^{-α} （公式2）

其中α由角动量分布决定，典型值在1到1.8之间。经典的最小质量太阳星云模型取α=1.5，Σ₀≈1700 g/cm²（这是固体物质的面密度）。

这个函数是平滑递减的——离太阳越远，物质越少。

1.5 黄金耦合点——两条独立曲线决定的必然位置

现在把两条曲线放在一起看。

第一条曲线是潮汐约束曲线（公式1的右边）：ρ_crit ∝ 1/r³。这条曲线随r增大而急剧下降。它告诉我们在不同位置物质需要多密才能聚住。

第二条曲线是物质供应曲线（公式2）：Σ(r) ∝ r^{-α}。这条曲线随r增大而缓慢下降。它告诉我们在不同位置有多少物质可聚。

这两条曲线的变化速度完全不同——一条急剧下降，一条缓慢下降。它们必然会在某个位置形成一个“剪刀差”：

向内（r较小）：潮汐约束很强（ρ_crit很大），但物质供应充足。这个区域是“潮汐主导区”——物质多但聚不住。

向外（r较大）：潮汐约束很弱（ρ_crit很小），但物质供应稀少。这个区域是“物质匮乏区”——能聚住但没东西可聚。

中间存在一个位置：潮汐约束已经弱到不构成限制（ρ_crit低于常见物质的密度，如岩石的3000 kg/m³、冰的1000 kg/m³），而物质供应还没衰减到底。

这个位置就是黄金耦合点——全系统最能“长”天体的地方。

重要的是：这个点的位置是由两条曲线的相对变化决定的，完全不依赖于任何行星的实际位置。它是一个理论预测值。

将典型参数（α=1.5，Σ₀取MMSN值）代入，可以估算出这个点大约在5 AU附近。这不是精确计算，但量级是确定的：在这个距离，潮汐力已经衰减到可以忽略，而物质密度仍然可观。

然后我们看观测事实：木星正好位于5.2 AU，并且是太阳系质量最大的行星。这意味着理论预测与实际观测高度吻合——这是模型的有力证据，而不是循环论证。

如果木星在别处，比如在3 AU或10 AU，那才需要解释为什么黄金点没起作用。但木星恰恰在5.2 AU，这正是模型所预期的。

第二章：抛洒-俘获主线——从内到外的物质输送

2.1 内太阳系的剥离源——水星的形成

在距离太阳0.4 AU处，潮汐力极强。但这里物质密度也最高，所以并不是一开始就一无所有。

早期在这里形成了一个铁质核心。这个核心形成后，持续吸引周围的硅酸盐物质。但吸引的过程不是简单的堆积：当物质从外层轨道被核心吸引过来时，它们的轨道半径在变小，轨道速度在变化。到达核心附近时，这些物质的运动状态与当地所需的平衡状态不匹配，导致内部产生潮汐张力。

同时，早期太阳风极其强烈，像高压水枪一样持续冲刷。

结果是：吸积与剥离同时进行。每一批新来的物质，一部分在潮汐力作用下被拉开，再被太阳风吹散；另一部分（主要是密度较高的铁质）幸存下来并累积。这是一个动态平衡的过程——核心一边长大，一边又被“削”掉外层。

由于潮汐力太强，净效果是剥离速率大于吸积速率。经过漫长时期，核心周围可吸积的物质越来越少，最终只剩下一个铁质核心——今天的水星。

水星不是“被剥完皮的天体”，而是“从头到尾没能长出一层完整地幔的天体”。那些被剥离的硅酸盐物质，并没有消失，而是被抛洒出去，成为后续行星的原料。

被剥离物质的成分与去向

被剥离的物质主要是硅酸盐，密度在3000 kg/m³左右。这些物质被抛洒后，一部分在后续轨道上重新聚集，形成了原始月球（详见第四章）；另一部分继续向外漂移，成为金星、地球、火星的“食材”。

这里需要说明一个看似矛盾的现象：水星表面今天仍然可以探测到钾、硫等挥发性元素。这看似与“剥离”矛盾，实则不然。

在行星体阶段，物质是松散的。一部分轻元素被重物质的引力“裹挟”着幸存下来，混杂在核心周围。随着物质越积越多，引力挤压增强，原本混杂的轻元素被挤压到外层——就像攥湿沙子时水被挤到表面。当水星逐渐冷却固结，这些元素通过化学键被锁在矿物晶格中，不再容易被剥离。后期火山活动或撞击也可能将深部的挥发分带到表面。

因此，今天观测到的钾、硫并非“没被吹走的那批”，而是后期从内部挤出来并被锁住的“幸存者”。这与早期大量剥离的图景并不矛盾。

2.2 滤网链条——金星、地球、火星的形成

被抛洒的物质从内向外漂移，沿途经过不同轨道。这些轨道上的行星不是预先存在的靶子，而是在物质漂移过程中逐步被“建造”出来的。

想象一条物质输送带：从水星轨道出发的物质，首先到达金星轨道。在这里，一部分物质被俘获，逐渐累积成金星。没有被俘获的物质继续向外，到达地球轨道，一部分被俘获形成地球。再剩下的继续向外，到达火星轨道，一部分被俘获形成火星。

这就是“滤网”的物理本质：每一层轨道都在拦截一部分物质，放行剩余部分。被拦截的物质成为该轨道上行星的“建材”，放行的物质继续下一站。

火星之所以小，是因为它是第三道滤网——物质经过金星、地球两轮拦截后，剩下的已经不多了。它能俘获的，只是这些“剩下的”中的一部分。火星的大小不是偶然，而是由它在滤网链条中的位置决定的必然。

火星轨道外就是小行星带。小行星带的物质更稀疏，无法聚成完整行星，恰恰证明物质经火星后已所剩无几。

2.3 木星轨道——滤网链条的转折点

火星轨道之外，物质继续向外漂移。下一个关键节点是5.2 AU——木星轨道。

在这里，情况发生了质变。根据第一章的分析，这个位置是黄金耦合点：

潮汐力已经弱到不构成限制（临界密度远低于常见物质的密度）。物质密度仍然可观——尤其是雪线之外，水冰凝结使固体物质密度增加。

这意味着：物质到了这里，不仅能聚，而且有大量东西可聚。木星的形成不是偶然，而是黄金耦合点的必然产物。

木星的形成过程是：固体核心（岩石加冰）快速聚集到10到15倍地球质量，核心引力足以直接吸积周围气体，在原行星盘气体消散前长成巨行星。

木星的角色是枢纽，不是终点。它的巨大引力可以做三件事：

第一，拦截从内太阳系漂移来的物质，把这些物质转化为自己的组成部分。

第二，把一部分物质散射向外太阳系，像弹弓一样加速抛出去。

第三，通过轨道共振扰动小行星带，使那个区域的物质无法稳定聚集成行星。

2.4 外太阳系次级俘获

被木星散射的物质继续向外漂移，依次经过土星、天王星、海王星轨道。

土星轨道（9.5 AU）：物质密度明显下降，冰的比例更高。土星也能形成巨行星，但核心比木星小，吸积气体更少——它是木星的副手。

天王星（19.2 AU）和海王星（30.1 AU）：物质主要是冰，密度已经很低。它们形成时，原行星盘气体可能已部分消散，所以只能形成冰巨星。它们的质量相近（14.5和17.1倍地球质量），表明物质供应已非常有限。

2.5 柯伊伯带——物质输送的末端

海王星轨道之外，是物质输送的末端——柯伊伯带。

跑到这里的物质已是残羹冷炙。观测表明，整个柯伊伯带的总质量只有地球的0.02倍左右。这里的物质有两类来源：

一类是本地残余，即该区域原始的冰质物质。由于轨道过长、物质密度过低，它们从未有效吸积成行星。

另一类是流放者，即被木星等行星引力散射到边缘的星际难民。

冥王星是柯伊伯带最大的已知天体之一，质量约地球的0.002倍。它不是失败的行星，它是在物质极度匮乏的边缘区域能长成的最大个头——流放地的酋长。

第三章：木星——太阳系的黄金耦合点

3.1 为什么是5.2 AU——理论推导的必然

第一章已经推导了黄金耦合点的存在。现在我们来更精确地理解为什么这个点必然在5 AU附近。

设物质实际密度ρ_actual ∝ r^{-α}（由盘的密度分布决定），临界密度ρ_crit ∝ r^{-3}（由潮汐力公式决定）。两者之比：

f(r) = ρ_actual / ρ_crit ∝ r^{3-α}

当α<3时（这是成立的，因为α≈1.5），f(r)随r增大而增大。这意味着越往外，物质越容易聚——因为潮汐力下降得比物质密度快得多。

但“容易聚”不等于“能聚成大天体”，因为物质总量在减少。真正决定天体大小的，是可聚集物质的总量乘以聚集效率。

可聚集物质总量正比于盘的局部面密度Σ(r) ∝ r^{-α}。

聚集效率可以近似为：当ρ_actual远大于ρ_crit时，效率接近1；当ρ_actual接近ρ_crit时，效率降低；当ρ_actual小于ρ_crit时，效率为0。

所以实际可形成的天体质量会在某个r处取极大值。

更重要的是雪线效应：在温度低于水冰凝结的温度（约150K）的位置，固体物质密度会突然增加。这个位置大约在5 AU附近。雪线之外，冰的存在使可聚集的固体物质增加数倍。

因此，黄金耦合点的最终位置由两个因素共同决定：

一是潮汐力衰减到可忽略的距离（大约几AU）。二是雪线位置（大约5 AU）。

两者叠加，使5 AU附近成为全系统最优的形成位置。

这个推导完全不依赖木星的实际位置——它是由太阳的物理性质和盘的初始条件独立决定的。木星正好在5.2 AU，是理论预测被观测验证，而不是用木星位置反推黄金点。

3.2 木星的形成机制

木星的形成遵循核吸积模型，但晨曦模型强调它的位置优势——质量-速度-轨道-离心潮汐力的最优耦合。

第一步，固体核心快速聚集。在雪线之外，水冰凝结使固体物质密度增加数倍。星子快速碰撞生长，在百万年内形成约10到15倍地球质量的固体核心。这一步由质量和轨道共同决定。

第二步，气体吸积启动。当核心质量达到阈值，它的引力足以直接吸积周围气体。初始吸积缓慢，但一旦气体包层质量与核心相当，吸积进入失控阶段。这一步由速度和离心潮汐力共同调节——在合适的轨道上，气体不会被太阳风吹散。

第三步，在原行星盘气体耗散前完成。典型的原行星盘气体寿命为几百万年到一千万年。木星在此期间完成气体吸积，成为巨行星。

3.3 木星的角色——枢纽

在物质流动的链条中，木星是枢纽，不是终点。

作为拦截者，从内太阳系漂移来的物质流经木星轨道时，一部分被木星俘获，成为它的组成部分。这解释了木星的质量优势。

作为散射者，木星的巨大引力可以把物质向外散射。被散射的物质成为土星、天王星、海王星的食材，或者一直漂到柯伊伯带。

作为扰动者，木星的轨道共振剧烈扰动小行星带，使该区域物质无法稳定聚集。

3.4 为什么不是土星或海王星

土星轨道在9.5 AU，物质密度已明显下降，且原行星盘气体可能在木星形成后部分消散，所以土星核心较小，吸积气体较少。

天王星和海王星轨道在19 AU以上，物质密度极低，主要是冰。它们形成时，气体可能已基本消散，所以只能形成冰巨星。

柯伊伯带在30 AU以上，物质密度极低，即使潮汐力可忽略，也没有足够的物质聚集成大天体。

木星是唯一的黄金耦合点——不是因为木星特殊，是因为质量-速度-轨道-离心潮汐力的耦合条件决定了只有一个这样的点。

第四章：月球——一次迟到的重组

4.1 月球的来源——水星剥离物

在第二章描述的剥离事件中，被剥离的硅酸盐幔层物质向外抛洒。这些物质在水星与金星轨道之间重新引力凝聚，形成一个独立的天体——原始月球。

原始月球有自己的铁质核心和硅酸盐幔层。它的质量估计有数倍于今天的月球。

原始月球的轨道继承了剥离过程赋予的极高角动量：半长轴大、偏心率极高、倾角大——这是一个高度不稳定的能量过剩状态。这是速度参量的极端表现。

4.2 十几亿年的漂移

在接下来的十几亿年里，原始月球在太阳和其他行星的引力摄动下缓慢演化。它的轨道能量逐渐衰减，轨道半长轴逐渐增大，轨道向外漂移。

这个过程是复杂、混沌的随机游走。原始月球反复穿越金星、地球轨道，一次又一次地未被俘获。因为俘获需要速度、角度、距离三者精确匹配，概率极低。

4.3 撞入地球引力窗

当漂移到地球轨道时，原始月球与地球的速度、角度、距离三者恰好满足直接撞击的条件——不是擦肩而过，不是被弹射，而是直接撞上去。

这是一个概率极低的事件。十几亿年的漂移，无数次穿越内行星轨道，只有这一次条件正好匹配。

这就是地球的引力窗口——速度、轨道、质量、潮汐力四者耦合的瞬间。

4.4 撞击与重组

撞击不是两个刚体的简单碰撞。它是两个引力束缚系统的深度融合。

原始月球的铁质内核沉入地球的地核，与地球原有的铁核混合。这导致地球核幔边界成分异常，解释了今天观测到的地核不均一性。

原始月球的硅酸盐幔层与地球的地幔物质剧烈混合。一部分被抛射出去，一部分留在地球内部。

被抛射出的物质主要是地球的地幔物质，混合了部分原始月球物质，在地球轨道上重新凝聚，形成今天的月球。

撞击能量分布不均匀，导致物质混合也不均匀。这就是为什么地球内部存在成分不均一性，以及为什么月球与地球成分相似但不完全相同。

4.5 解释月球的观测特征

月球与地球氧同位素相似，是因为撞击混合后地球物质占主导。但月球深部样本有差异，是因为深部保留了原始月球的水星指纹。这是质量耦合的痕迹。

月球极度贫铁，是因为原始月球的铁核沉入了地球。这是轨道演化的结果。

月球极度贫挥发性元素，是因为原始月球形成于高温内轨，撞击过程的高温进一步加剧了挥发分的损失。这是速度与潮汐力共同作用的结果。

月球密度低，是因为它主要由地球地幔的硅酸盐物质构成。这是质量重组的产物。

第五章：模型的统一逻辑

5.1 从内到外的一条主线

把前面几章串起来，太阳系的形成就是一条清晰的动力学链条：

一次剥离（水星轨道）——质量-速度-轨道-潮汐力耦合的第一个结果。

一次迁徙（原始月球漂移）——速度与轨道的演化。

三层滤网（金星、地球、火星）——逐级俘获，质量递减。

一个黄金耦合点（木星）——四者耦合的最优点。

次级俘获（土星、天王星、海王星）——质量递减的延续。

两处冻结（小行星带、柯伊伯带）——物质输送的末端。

5.2 统一的物理机制

每个环节都由同一套物理机制决定：

质量决定物质有多少，密度决定能不能聚。

速度决定轨道稳定性和俘获概率。

轨道决定潮汐力的强弱和物质密度的多寡。

离心潮汐力决定物质能不能抵抗撕裂。

5.3 对太阳系主要特征的解释

水星铁核暴露：潮汐加太阳风持续剥离，吸积速率小于剥离速率，最终只剩核。

水星表面有钾、硫：早期被裹挟幸存，后期挤压到表面，化学键锁定。

月球与地球成分相似：撞击混合，地球物质占主导。

月球贫铁贫挥发分：原始月球形成于高温内轨，铁核沉入地球。

火星体积小：第三道滤网，物质被前两颗行星拦截大半。

小行星带在火星外：物质经火星后已稀疏，无法聚成行星。

木星质量最大：黄金耦合点，潮汐失效加物质尚多，且位于雪线。

土星次之：物质密度下降。

天王星和海王星质量相近：物质供应枯竭。

小行星带未成行星：木星引力扰动。

谷神星存在：共振缝隙中的幸存者。

柯伊伯带总质量小：层层拦截后的残渣。

冥王星小：边缘物质匮乏。

第六章：可检验的预测

任何科学模型都必须提供可检验的预测。晨曦模型提出以下预测：

第一，地球深部地幔应有成分异常区。原始月球铁核沉入地核时，会带来成分扰动，应在核幔边界附近留下可探测的痕迹。

第二，月球深部样本应带有水星指纹。如果未来能从月球深部采样，应发现与地球表层不同的同位素特征，且该特征应与水星幔层相似。

第三，木星轨道是物质密度函数的拐点。如果未来能更精确地重建原行星盘密度分布，应发现面密度Σ(r)在5 AU附近有一个平台或拐点，对应木星的最大拦截效率。

第四，小行星带的物质总量应远小于原行星盘在该区域的预期。因为大部分物质已被木星扰动、散射。

第五，柯伊伯带的天体应有两类成分指纹。一类是本地冰质，一类是内太阳系硅酸盐。

结语：晨曦

太阳系不是随机碰撞的产物。

它是质量、速度、轨道、离心潮汐力这几个物理量一步步算出来的、必然的结果。

水星必须只剩铁核，因为它在的那个位置，吸积永远追不上剥离。那些被剥离的物质，一部分成了月球的原料。

月球必须和地球像，但又不完全像，因为它是撞进来的、混过的，深部还留着水星的指纹。

火星必须小，因为它是第三道滤网，物质经过金星、地球后已所剩无几。小行星带的存在恰恰证明这一点。

木星必须最大，因为它是全系统唯一能让质量、速度、轨道、潮汐力四者完美耦合的地方。这个位置不是偶然，是由两条独立曲线——潮汐约束曲线和物质供应曲线——的交点决定的。木星正好在那儿，是物理的必然，不是巧合。

小行星带必须散，因为木星的引力扰动让速度与轨道失谐。

柯伊伯带必须冻，因为跑到那的物质已经是残羹冷炙，质量稀薄到无法演化。

这不是假说，这是物理规定的命运。

我们把这个模型命名为晨曦模型——辰（水星）被曦（太阳）剥离，诞生了常曦（月亮）。三个神通过一个“晨曦”连成一家，正如太阳系通过一个物理机制连成整体。

这张设计图，我们今天把它画出来。

附录：关键公式推导

离心潮汐判据的推导

考虑一个半径为R、密度为ρ的物质团，在距离太阳r的轨道上运动。

物质团自身的引力加速度：g_self = G m / R²，其中m = (4/3)πR³ρ。

代入得：g_self = (4/3)πGρR。

离心潮汐加速度的标准形式：a_tide = (2GM☉R) / r³。

物质团能稳定存在的条件是：g_self > a_tide。

即：(4/3)πGρR > (2GM☉R) / r³。

两边约掉G和R：(4/3)πρ > (2M☉) / r³。

整理得：ρ > (3M☉) / (2π r³)。

需要说明的是：此公式用于松散物质团，反映潮汐力随r衰减的趋势。对于已形成的致密天体，需考虑整体结合能，但趋势相同。

黄金耦合点的理论推导

设物质实际密度ρ_actual ∝ r^{-α}，临界密度ρ_crit ∝ r^{-3}。两者之比 f(r) = ρ_actual/ρ_crit ∝ r^{3-α}。当α<3时，f(r)随r增大而增大，意味着越往外越容易聚。但物质总量下降，所以存在一个最优半径，通常由雪线决定。雪线一般在5 AU附近，因此黄金点就在此处。